ALJABAR BOOLEAN

-

Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung.
            Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner.
            Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer. Disisi lain, aljabar boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu.

DASAR OPERASI LOGIKA
LOGIKA :
Memberikan batasan yang pasti dari suatu keadaan, sehingga suatu keadaan tidak dapat berada dalam dua ketentuan sekaligus.
Dalam logika dikenal aturan sbb :
¨      Suatu keadaan tidak dapat dalam keduanya benar dan salah sekaligus
¨      Masing-masing adalah benar / salah.
¨      Suatu keadaan disebut benar bila tidak salah.
Dalam ajabar boolean keadaan ini ditunjukkan dengan dua konstanta : LOGIKA ‘1’ dan ‘0’

Operasi-operasi dasar logika dan gerbang logika :
Pengertian GERBANG (GATE) :
¨      Rangkaian satu atau lebih sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran.
¨      Rangkaian digital (dua keadaan), karena sinyal masukan atau keluaran hanya berupa tegangan tinggi atau low ( 1 atau 0 ).
¨      Setiap keluarannya tergantung sepenuhnya pada sinyal yang diberikan pada masukan-masukannya.

Operasi logika NOT ( Invers )
Operasi merubah logika 1 ke 0 dan sebaliknya à x = x’














DALIL BOOLEAN :
1.      X=0 ATAU X=1
2.      0 . 0 = 0
3.      1 + 1 = 1
4.      0 + 0 = 0
5.      1 . 1 =  1
6.      1 . 0 = 0 . 1 = 0
7.      1 + 0 = 0 + 1 = 0




TERIMAKASIH, SEMOGA BERMANFAAT.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

RELASI PENGURUTAN PARSIAL DAN KESETARAAN

-
Gambar
RELASI PENGURUTAN PARSIAL     Secara intuitif, di dalam relasi pengurutan parsial, istilah pengurutan berarti dua buah benda saling berhubungan jika salah satunya lebih kecil (lebih besar), daripada, atau lebih rendah (lebih tinggi) daripada lainnya menurut sifat atau kriteria tertentu. Istilah pengurutan itu sendiri memang menyatakan bahwa benda-benda di dalam himpunan tersebut diurutkan berdasarkan sifat atau criteria tersebut. Akan tetapi, ada juga kemungkinan dua buah benda di dalam himpunan tidak berhubungan dalam suatu relasi pengurutan parsial. Dalam hal demikian, kita tidak dapat mmbandingkan keduanya sehingga tidak dapat diidentifikasi mana yang lebih besar atau lebih kecil. Oleh karena itulah digunakan istilah pengurutan parsial atau pengurutan tidak-lengkap. Secara formal didefinisikan sebagai berikut. Definisi Jika R relasi pada A dan R memenuhi sifat : Reflektif, yaitu   berlaku  Antisimetri, yaitu  ,   dan   be...
Baca selengkapnya

GERBANG LOGIKA

-
Gambar
Pengertian Gerbang Logika Dasar   dan Jenis-jenisnya – Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan  Logic Gate  adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni  0  dan  1  dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean. Jenis-jenis Gerbang Logika Dasar dan Simbolnya Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu : Gerbang AND Gerbang OR Gerbang NOT Gerbang NAND Gerbang NOR Gerbang X-OR (Exclusive OR) Gerbang X-NOR (Exlusive NOR) Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan  “Tabel Kebenaran”  atau  “Truth Table”. Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memi...
Baca selengkapnya

HIMPUNAN

-
Gambar
Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan. Dari defi nisi tersebut, dapat diketahui objek yang termasuk anggota himpunan atau bukan. Contoh himpunan: • Himpunan warna lampu lalu lintas, anggota himpunannya adalah merah, kuning, dan hijau. • Himpunan bilangan prima kurang dari 10, anggota himpunannya adalah 2, 3, 5, dan 7. Contoh bukan himpunan: • Kumpulan baju-baju bagus. • Kumpulan makanan enak.   Notasi Himpunan Sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya kurung kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst.  Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilaku...
Baca selengkapnya